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Beliebt Rechnen >

integral of (ln(x^7))/x

Lösung

\int \frac{ln ( x ^{7} )}{x} d x

Lösung

\frac{7}{2} ln^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x ^{7} )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{ln ( u )}{7 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{7} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{7} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{1}{7} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{7} )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{7} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{7} )}{2} : \frac{7}{2} ln^{2} (x)

= \frac{7}{2} ln^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7}{2} ln^{2} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((4-x)^2)

\int \frac{1}{( 4 - x ) ^{2}} d x

(y)dx-(x+sqrt(y^2-x^2))dy=0

(y) d x - (x + y^{2} - x^{2}) d y = 0

(ln (cos (x)))^{^{'}}

limit as x approaches 0 of (4tan(x))/x

x \to 0 lim (\frac{4 tan ( x )}{x})

derivative of 1/(e^{-x^2})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{e ^{- x^{2}}})