(\partial)/(\partial x)(ce^{-x}sin(4x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (c e^{- x} sin (4 x))

c (- e^{- x} sin (4 x) + 4 e^{- x} cos (4 x))

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (c e^{- x} sin (4 x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= c \frac{\partial}{\partial x} (e^{- x} sin (4 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- x}, g = sin (4 x)

= c (\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x}) sin (4 x) + \frac{\partial}{\partial x} (sin (4 x)) e^{- x})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x}) = - e^{- x}

\frac{\partial}{\partial x} (sin (4 x)) = cos (4 x) \cdot 4

= c ((- e^{- x}) sin (4 x) + cos (4 x) \cdot 4 e^{- x})

Vereinfache

= c (- e^{- x} sin (4 x) + 4 e^{- x} cos (4 x))

\int 3 t e^{t} d t

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 3} d x

\int (sin (x))^{2} d x

n = 1 \sum \infty (\frac{4}{10})^{n} \cdot 3

\frac{d}{d x} (ln (cosh (8 x)))