de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^2-5)^5(2x)

Lösung

\int (x^{2} - 5)^{5} (2 x) d x

Lösung

\frac{1}{6} (x^{2} - 5)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} - 5)^{5} \cdot 2 x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int (x^{2} - 5)^{5} x d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{5}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = x^{2} - 5

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} - 5 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} - 5 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{6} (x^{2} - 5)^{6}

= \frac{1}{6} (x^{2} - 5)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (x^{2} - 5)^{6} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 5/((4x^{-2)})

\frac{d}{d x} (\frac{5}{( 4 x ) ^{- 2}})

derivative of cos(wt)

\frac{d}{d x} (cos (wt))

integral from 0 to pi/(20) of tan(10x)

\int_{0}^{\frac{π}{20}} tan (10 x) d x

derivative f(x)=(2x-3)*sqrt(x)

d er i v a t i v e f (x) = (2 x - 3) \cdot x

derivative of 2sin(x)

\frac{d}{d x} (2 sin (x))