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integral of 9x^2e^{x^3}

Lösung

\int 9 x^{2} e^{x^{3}} d x

Lösung

3 e^{x^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 9 x^{2} e^{x^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int x^{2} e^{x^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = x^{3}

ein

= 9 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}}

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}} : 3 e^{x^{3}}

= 3 e^{x^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 e^{x^{3}} + C

Graph

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