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integral of e^{2+x}cos(e^x+1)

Lösung

\int e^{2 + x} cos (e^{x} + 1) d x

Lösung

e^{2} sin (e^{x} + 1) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 + x} cos (e^{x} + 1) d x

e^{2 + x} cos (e^{x} + 1) = e^{2} e^{x} cos (e^{x} + 1)

= \int e^{2} e^{x} cos (e^{x} + 1) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{2} \cdot \int e^{x} cos (e^{x} + 1) d x

Wende U-Substitution an

= e^{2} \cdot \int cos (u + 1) d u

Wende U-Substitution an

= e^{2} \cdot \int cos (v) d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (v) d v = sin (v)

= e^{2} sin (v)

Ersetze zurück

= e^{2} sin (e^{x} + 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{2} sin (e^{x} + 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sin^2(x))/(1+sin(x))

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