de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of csc(ax)

Lösung

\int csc (a x) d x

Lösung

\frac{1}{a} ln tan (\frac{a x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int csc (a x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{sin ( a x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{a sin ( u )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{1}{sin ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{a} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{a} ln tan (\frac{a x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{a} ln tan (\frac{a x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1+4x)^{1/2}

\int (1 + 4 x)^{\frac{1}{2}} d x

integral of xe^{\sqrt[3]{x}}

\int x e^{3 x} d x

integral of 1t^3sqrt(t)+1/(tsqrt(t))

\int 1 t^{3} t + \frac{1}{t t} d t

integral of 6tan((sqrt(x))/3)

\int 6 tan (\frac{x}{3}) d x

integral of 4x^2(2x^3-5)^6

\int 4 x^{2} (2 x^{3} - 5)^{6} d x