integral from 0 to ln(5) of 2e^{3x}

Lösung

\int_{0}^{l n (5)} 2 e^{3 x} d x

\frac{248}{3}

Dezimale

82.66666 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{l n (5)} 2 e^{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{l n (5)} e^{3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{0}^{3 l n (5)} e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{3 l n (5)} e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{3 l n (5)}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{3 l n (5)} : \frac{2}{3} [e^{u}]_{0}^{3 l n (5)}

= \frac{2}{3} [e^{u}]_{0}^{3 l n (5)}

Berechne die Grenzen:

124

= \frac{2}{3} \cdot 124

Vereinfache

= \frac{248}{3}

\int_{- 1}^{1} y^{3} - y d y

\int_{- 1}^{2} x^{2} - x + 2 d x

\int_{0}^{\infty} t e^{- 2 t} d t

\int_{0}^{2 π} (sin (x))^{3} d x

\int_{0}^{1} [3 x + cos (3 x - 3)] d x