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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of t^2e^{-t}

解

\int_{0}^{\infty} t^{2} e^{- t} d t

解

2

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} t^{2} e^{- t} d t

不定積分を計算する:

\int t^{2} e^{- t} d t = - e^{- t} t^{2} + 2 (- e^{- t} t - e^{- t}) + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} t^{2} e^{- t} d t = 0 - (- 2)

= 0 - (- 2)

簡素化

= 2

人気の例

integral from 0 to 4 of xcos((npix)/4)

\int_{0}^{4} x cos (\frac{nπ x}{4}) d x

integral from-1 to 4 of x^2+2x-4

\int_{- 1}^{4} x^{2} + 2 x - 4 d x

integral from t to 3t of ((sin(x))/(3x))

\int_{t}^{3 t} (\frac{sin ( x )}{3 x}) d x

integral from pi/3 to pi/2 of csc^2(x/2)

\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} csc^{2} (\frac{x}{2}) d x

integral from 0 to 1 of (x(1+3y^2))/4

\int_{0}^{1} \frac{x ( 1 + 3 y ^{2} )}{4} d y