integral of 36t^8e^{-t^9}

Lösung

\int 36 t^{8} e^{- t^{9}} d t

- 4 e^{- t^{9}} + C

Schritte zur Lösung

\int 36 t^{8} e^{- t^{9}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 36 \cdot \int t^{8} e^{- t^{9}} d t

Wende U-Substitution an

= 36 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 36 (- \frac{1}{9} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 36 (- \frac{1}{9} e^{u})

Setze in

u = - t^{9}

ein

= 36 (- \frac{1}{9} e^{- t^{9}})

Vereinfache

36 (- \frac{1}{9} e^{- t^{9}}) : - 4 e^{- t^{9}}

= - 4 e^{- t^{9}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 e^{- t^{9}} + C

x \to - 1 lim (5 - 11 x)

t an g e n t x^{2} + 5

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{3} + 7 x^{2} + 50 x)

\frac{\partial}{\partial x} (5 arccot (x))

\frac{d}{d x} ((2 x - 8)^{4} (x^{2} + x + 1)^{5})