integral of x^2cos((npix)/3)

Lösung

\int x^{2} cos (\frac{nπ x}{3}) d x

\frac{3}{πn} x^{2} sin (\frac{πn x}{3}) - \frac{6}{π ^{3} n ^{3}} (- 3 πn x cos (\frac{πn x}{3}) + 9 sin (\frac{πn x}{3})) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} cos (\frac{nπ x}{3}) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{3}{πn} x^{2} sin (\frac{πn x}{3}) - \int \frac{6}{πn} x sin (\frac{πn x}{3}) d x

\int \frac{6}{πn} x sin (\frac{πn x}{3}) d x = \frac{6}{π ^{3} n ^{3}} (- 3 πn x cos (\frac{πn x}{3}) + 9 sin (\frac{πn x}{3}))

= \frac{3}{πn} x^{2} sin (\frac{πn x}{3}) - \frac{6}{π ^{3} n ^{3}} (- 3 πn x cos (\frac{πn x}{3}) + 9 sin (\frac{πn x}{3}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{πn} x^{2} sin (\frac{πn x}{3}) - \frac{6}{π ^{3} n ^{3}} (- 3 πn x cos (\frac{πn x}{3}) + 9 sin (\frac{πn x}{3})) + C

\int \frac{2 x}{3 - 2 x ^{2} - x ^{4}} d x

\int x 2 + 2 x d x

\int \frac{( x - 1 )}{( x + 1 ) ^{2}} d x

\int cos^{2} (t) \cdot sin (t) d t

\int 64 64 - x^{2} d x