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integral of (e^{3x}-e^{2x})/(e^x)

Lösung

\int \frac{e ^{3 x} - e ^{2 x}}{e ^{x}} d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{2 x} - e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{3 x} - e ^{2 x}}{e ^{x}} d x

Multipliziere aus

\frac{e ^{3 x} - e ^{2 x}}{e ^{x}} : \frac{e ^{3 x}}{e ^{x}} - \frac{e ^{2 x}}{e ^{x}}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{e ^{3 x}}{e ^{x}} d x - \int \frac{e ^{2 x}}{e ^{x}} d x

\int \frac{e ^{3 x}}{e ^{x}} d x = \frac{1}{2} e^{2 x}

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{x}} d x = e^{x}

= \frac{1}{2} e^{2 x} - e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{2 x} - e^{x} + C

Graph

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