integral of sqrt(3x^3)

解

\int 3 x^{3} d x

3 x^{2} x - \frac{3 3}{5} x^{\frac{5}{2}} + C

解答ステップ

\int 3 x^{3} d x

部分積分を適用する

= 3 x x x^{2} - \int \frac{3 3 x ^{\frac{5}{2}}}{2 x ^{2}} d x

\int \frac{3 3 x ^{\frac{5}{2}}}{2 x ^{2}} d x = \frac{3 3}{5} x^{\frac{5}{2}}

= 3 x x x^{2} - \frac{3 3}{5} x^{\frac{5}{2}}

3 x x x^{2} = 3 x^{2} x

= 3 x^{2} x - \frac{3 3}{5} x^{\frac{5}{2}}

定数を解答に追加する

= 3 x^{2} x - \frac{3 3}{5} x^{\frac{5}{2}} + C