integral of (2x-8)/((x^2-8x+25)^2)

解

\int \frac{2 x - 8}{( x ^{2} - 8 x + 25 ) ^{2}} d x

- \frac{1}{x ^{2} - 8 x + 25} + C

解答ステップ

\int \frac{2 x - 8}{( x ^{2} - 8 x + 25 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{u}

代用を戻す

u = x^{2} - 8 x + 25

= - \frac{1}{x ^{2} - 8 x + 25}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{x ^{2} - 8 x + 25} + C