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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of x/(sqrt(5x^2+4))

解

\int_{0}^{1} \frac{x}{5 x ^{2} + 4} d x

解

\frac{1}{5}

+1

十進法表記

0.2

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{x}{5 x ^{2} + 4} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{9} \frac{1}{10 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int_{4}^{9} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{10} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{4}^{9}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{10} [2 u]_{4}^{9}

限度を計算する:

2

= \frac{1}{10} \cdot 2

簡素化

= \frac{1}{5}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 5 of 3^{2x}

\int_{1}^{5} 3^{2 x} d x

integral from 1 to 3 of (4x)/((x^2+1)^2)

\int_{1}^{3} \frac{4 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

integral from-ln(2) to ln(2) of cosh(x)

\int_{- l n (2)}^{l n (2)} cosh (x) d x

integral from-1 to 0 of 3t^2e^{-t^3+1}

\int_{- 1}^{0} 3 t^{2} e^{- t^{3} + 1} d t

integral from 0 to 1 of (1-x^2)^{11}

\int_{0}^{1} (1 - x^{2})^{11} d x