integral from 3 to 4 of 1/((x+y)^2)

解

\int_{3}^{4} \frac{1}{( x + y ) ^{2}} d x

\frac{1}{( y + 4 ) ( y + 3 )}

解答ステップ

\int_{3}^{4} \frac{1}{( x + y ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{y + 3}^{y + 4} \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= [- \frac{1}{u}]_{y + 3}^{y + 4}

限度を計算する:

- \frac{1}{y + 4} + \frac{1}{y + 3}

= - \frac{1}{y + 4} + \frac{1}{y + 3}

簡素化

= \frac{1}{( y + 4 ) ( y + 3 )}