(dy)/(dx)=x*e^{-2x}

解

\frac{d y}{d x} = x \cdot e^{- 2 x}

y = \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + c_{1}

解答ステップ

\frac{d y}{d x} = x \cdot e^{- 2 x}

代用

\frac{d y}{d x}

と

y^{'} (x)

y^{^{'}} (x) = x e^{- 2 x}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int x e^{- 2 x} d x

\int x e^{- 2 x} d x = \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + c_{1}

y = \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + c_{1}