integral of e^{2x}cos^2(x)

Lösung

\int e^{2 x} cos^{2} (x) d x

\frac{1}{2} e^{2 x} cos^{2} (x) + \frac{1}{8} (- e^{2 x} cos (2 x) + e^{2 x} sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} cos^{2} (x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} e^{2 x} cos^{2} (x) - \int - \frac{1}{2} e^{2 x} sin (2 x) d x

\int - \frac{1}{2} e^{2 x} sin (2 x) d x = - \frac{1}{8} (- e^{2 x} cos (2 x) + e^{2 x} sin (2 x))

= \frac{1}{2} e^{2 x} cos^{2} (x) - (- \frac{1}{8} (- e^{2 x} cos (2 x) + e^{2 x} sin (2 x)))

Vereinfache

= \frac{1}{2} e^{2 x} cos^{2} (x) + \frac{1}{8} (- e^{2 x} cos (2 x) + e^{2 x} sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{2 x} cos^{2} (x) + \frac{1}{8} (- e^{2 x} cos (2 x) + e^{2 x} sin (2 x)) + C

f (t) = - sin (t)

\int \frac{x ^{4}}{( 1 - x ^{2} ) ^{3}} d x

d er i v a t i v e (x + 2)^{2^{^{'}}}

\int 9 e^{2 x} d x

\int_{1}^{11 x^{15}} \frac{1}{t} d t