integral of 9e^{2x}

Lösung

\int 9 e^{2 x} d x

\frac{9}{2} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 9 e^{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 x

ein

= 9 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x}

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x} : \frac{9}{2} e^{2 x}

= \frac{9}{2} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{9}{2} e^{2 x} + C

\int_{1}^{11 x^{15}} \frac{1}{t} d t

\frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{5}}{5 + 3 x ^{4} + 6 x ^{3} + 2 x + 4})

z \to 0 lim ((2 z - 8) \frac{1}{3})

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{3 - tan ( x )})

d er i v a t i v e - 3 x