derivative f(x)= 1/(5-2e^x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{1}{5 - 2 e ^{x}}

\frac{2 e ^{x}}{( 5 - 2 e ^{x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{5 - 2 e ^{x}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((5 - 2 e^{x})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 5 - 2 e ^{x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (5 - 2 e^{x})

= - \frac{1}{( 5 - 2 e ^{x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (5 - 2 e^{x})

\frac{d}{d x} (5 - 2 e^{x}) = - 2 e^{x}

= - \frac{1}{( 5 - 2 e ^{x} ) ^{2}} (- 2 e^{x})

Vereinfache

- \frac{1}{( 5 - 2 e ^{x} ) ^{2}} (- 2 e^{x}) : \frac{2 e ^{x}}{( 5 - 2 e ^{x} ) ^{2}}

= \frac{2 e ^{x}}{( 5 - 2 e ^{x} ) ^{2}}

\int \frac{3 x ^{2} + 4}{0.3 x ^{3} + 1.2 x} d x

\int \frac{1}{3 + 2 x - x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (ln (cot (x)))

x \to - 5 - lim (x^{2} + \frac{4}{x + 5})

x \to 2 lim (\frac{x ^{4} - 9}{x + 2})