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人気のある微分積分 >

f(x)=(2e^{x-1}+(2x-1))/(2x-1)

解

f (x) = \frac{2 e ^{x - 1} + ( 2 x - 1 )}{2 x - 1}

解

定義域 : x < \frac{1}{2} or x > \frac{1}{2}

範囲 : f (x) < 1 or f (x) \geq e^{\frac{1}{2}} + 1

X 切片 : - \frac{2 W _{0} ( \frac{1}{e ^{\frac{1}{2}}} ) - 1}{2}, 0, Y 切片 : (0, - \frac{2}{e} + 1)

漸近線 : 垂直 x = \frac{1}{2}, 水平 y = 1

極値点 : 最小値 (\frac{3}{2}, e^{\frac{1}{2}} + 1)

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)

範囲 : (- \infty, 1) \cup [e^{\frac{1}{2}} + 1, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

\frac{2 e ^{x - 1} + 2 x - 1}{2 x - 1} : x < \frac{1}{2} or x > \frac{1}{2}

以下の範囲:

\frac{2 e ^{x - 1} + 2 x - 1}{2 x - 1} : f (x) < 1 or f (x) \geq e^{\frac{1}{2}} + 1

以下の軸遮断点:

\frac{2 e ^{x - 1} + 2 x - 1}{2 x - 1} :

X 切片

: - \frac{2 W _{0} ( \frac{1}{e ^{\frac{1}{2}}} ) - 1}{2}, 0,

Y 切片

: (0, - \frac{2}{e} + 1)

以下の漸近線:

\frac{2 e ^{x - 1} + 2 x - 1}{2 x - 1} :

垂直

: x = \frac{1}{2},

水平

: y = 1

以下の極点:

\frac{2 e ^{x - 1} + 2 x - 1}{2 x - 1} :

最小値

(\frac{3}{2}, e^{\frac{1}{2}} + 1)

グラフ

人気の例

integral of sin^3(θ)cos^2(θ)

\int sin^{3} (θ) cos^{2} (θ) d θ

integral of 6e^{4x}cos(8x)

\int 6 e^{4 x} cos (8 x) d x

勾配 y= 1/(x-2),\at x=6

s l o p e y = \frac{1}{x - 2}, at x = 6

derivative of (4/5 x^5)

\frac{d}{d x} ((\frac{4}{5} x)^{5})

integral of x/((x^4+2))

\int \frac{x}{( x ^{4} + 2 )} d x