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人気のある微分積分 >

derivative of a/(x^3)

解

\frac{d}{d x} (\frac{a}{x ^{3}})

解

- \frac{3 a}{x ^{4}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{a}{x ^{3}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= a \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{3}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= a \frac{d}{d x} (x^{- 3})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= a (- 3 x^{- 3 - 1})

簡素化

a (- 3 x^{- 3 - 1}) : - \frac{3 a}{x ^{4}}

= - \frac{3 a}{x ^{4}}

グラフ

人気の例

integral of 1/(cos^2(u))

\int \frac{1}{cos ^{2} ( u )} d u

(\partial)/(\partial z)(y)

\frac{\partial}{\partial z} (y)

integral of 1/(4-3sin^2(x)+5cos^2(x))

\int \frac{1}{4 - 3 sin ^{2} ( x ) + 5 cos ^{2} ( x )} d x

limit as x approaches infinity of 3-2/x

x \to \infty lim (3 - \frac{2}{x})

2x((dy)/(dx))=2xe^x-2y+6x^2

2 x (\frac{d y}{d x}) = 2 x e^{x} - 2 y + 6 x^{2}