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integral of e^usin(u)

Lösung

\int e^{u} sin (u) d u

Lösung

- \frac{e ^{u} cos ( u )}{2} + \frac{e ^{u} sin ( u )}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{u} sin (u) d u

Wende die partielle Integration an

= - e^{u} cos (u) - \int - e^{u} cos (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - e^{u} cos (u) - (- \int e^{u} cos (u) d u)

Wende die partielle Integration an

= - e^{u} cos (u) - (- (e^{u} sin (u) - \int e^{u} sin (u) d u))

Deshalb

\int e^{u} sin (u) d u = - e^{u} cos (u) - (- (e^{u} sin (u) - \int e^{u} sin (u) d u))

Isoliere

\int e^{u} sin (u) d u

= - \frac{e ^{u} cos ( u )}{2} + \frac{e ^{u} sin ( u )}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{u} cos ( u )}{2} + \frac{e ^{u} sin ( u )}{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

inverselaplace (s+2)/(s^2+s)

in v erse l a pl a ce \frac{s + 2}{s ^{2} + s}

integral of 1/(x^2-2x+3)

\int \frac{1}{x ^{2} - 2 x + 3} d x

\frac{d y}{d x} = 3 y + a

derivative f(x)=13440(2x+5)^3

d er i v a t i v e f (x) = 13440 (2 x + 5)^{3}

integral of (3x-1)/(xsqrt(x^2-25))

\int \frac{3 x - 1}{x x ^{2} - 25} d x