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f(x)=x^{7/3}-x^{5/3}

解

f (x) = x^{\frac{7}{3}} - x^{\frac{5}{3}}

解

定義域 : - \infty < x < \infty

範囲 : f (x) \geq (\frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}} - (\frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{5}{3}}

X 切片 : (0, 0), (- 1, 0), (1, 0), Y 切片 : (0, 0)

漸近線 : なし

極値点 : 最大値 - \frac{5 ^{\frac{3}{2}}}{7 ^{\frac{3}{2}}}, (- \frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}} - (- \frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{5}{3}}, 鞍点 (0, 0), 最小値 \frac{5 ^{\frac{3}{2}}}{7 ^{\frac{3}{2}}}, (\frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}} - (\frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{5}{3}}

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, \infty)

範囲 : (\frac{5 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}} - (\frac{5 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{5}{3}}, \infty

解答ステップ

以下の領域:

x^{\frac{7}{3}} - x^{\frac{5}{3}} : - \infty < x < \infty

以下の範囲:

x^{\frac{7}{3}} - x^{\frac{5}{3}} : f (x) \geq (\frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}} - (\frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{5}{3}}

以下の軸遮断点:

x^{\frac{7}{3}} - x^{\frac{5}{3}} :

X 切片

: (0, 0), (- 1, 0), (1, 0),

Y 切片

: (0, 0)

以下の漸近線:

x^{\frac{7}{3}} - x^{\frac{5}{3}} :

なし

以下の極点:

x^{\frac{7}{3}} - x^{\frac{5}{3}} :

最大値

- \frac{5 ^{\frac{3}{2}}}{7 ^{\frac{3}{2}}}, (- \frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}} - (- \frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{5}{3}},

鞍点

(0, 0),

最小値

\frac{5 ^{\frac{3}{2}}}{7 ^{\frac{3}{2}}}, (\frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}} - (\frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{7 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{5}{3}}

グラフ

人気の例

y = 3 x^{2} - 2 x - 1

f(x)=(x^2+2x)/(-x^2+9)

f (x) = \frac{x ^{2} + 2 x}{- x ^{2} + 9}

f(x)=(-1)/(x+1)

f (x) = \frac{- 1}{x + 1}

h(x)=sqrt((2-x)/(5-x))

h (x) = \frac{2 - x}{5 - x}

f(x)=0.4x^2+2.7x+1

f (x) = 0.4 x^{2} + 2.7 x + 1