bereich f(x)=(x^3+4x^2-2)/(x^2-9)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{x ^{3} + 4 x ^{2} - 2}{x ^{2} - 9}

- \infty < f (x) < \infty

Intervall-Notation

(- \infty, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde den Minimal- und Maximalwert in jedem definierten Intervall und füge die Ergebnisse zusammen.

Bereich von

\frac{x ^{3} + 4 x ^{2} - 2}{x ^{2} - 9} : x < - 3 or - 3 < x < 3 or x > 3

Extrempunkte vonf

\frac{x ^{3} + 4 x ^{2} - 2}{x ^{2} - 9} :

Maximum

(0, \frac{2}{9}),

Minimum

(6.16661 \dots, 13.24992 \dots)

Ermittle den Bereich des Intervalls

- \infty < x < - 3 : - \infty < f (x) < \infty

Ermittle den Bereich des Intervalls

- 3 < x < 3 : - \infty < f (x) \leq \frac{2}{9}

Ermittle den Bereich des Intervalls

3 < x < \infty : 13.24992 \dots \leq f (x) < \infty

Kombiniere die Bereiche aller Domänenintervalle, um den Funktionsbereich zu erhalten.

- \infty < f (x) < \infty or f (x) \leq \frac{2}{9} or f (x) \geq 13.24992 \dots

- \infty < f (x) < \infty

in f l ec t i o n x^{3} - 5

in f l ec t i o n f (x) = 6 x^{4} + 32 x^{3}

in v erse f (x) = 5 x^{5}

in v erse \frac{x - 1}{x}

(- 4 - 7) (- 4 - 6)