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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)= 1/4 x^4-x,-4<= x<= 4

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - x, - 4 \leq x \leq 4

Lösung

Maximum (- 4, 68), Minimum (1, - \frac{3}{4}), Maximum (4, 60)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = 1, x = 4

Bereich von

\frac{1}{4} x^{4} - x, - 4 \leq x \leq 4 : - 4 \leq x \leq 4

Intervalle finden:

Absteigend

: - 4 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = - 4

in

\frac{1}{4} x^{4} - x \Rightarrow y = 68

ein

Maximum (- 4, 68)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

\frac{1}{4} x^{4} - x \Rightarrow y = - \frac{3}{4}

ein

Minimum (1, - \frac{3}{4})

Setz die Extremwerte

x = 4

in

\frac{1}{4} x^{4} - x \Rightarrow y = 60

ein

Maximum (4, 60)

Maximum (- 4, 68), Minimum (1, - \frac{3}{4}), Maximum (4, 60)

Graph

Beliebte Beispiele

e x t re m e 12

extreme f(x)=(x^2+10)(100-x^2)

e x t re m e f (x) = (x^{2} + 10) (100 - x^{2})

e x t re m e 21

e x t re m e 20

extreme f(x)=3^2\sqrt[3]{x^2}-2x

e x t re m e f (x) = 3^{2} 3 x^{2} - 2 x