extreme f(x)=3^2\sqrt[3]{x^2}-2x

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3^{2} 3 x^{2} - 2 x

Minimum (0, 0), Maximum (27, 27)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 27

Bereich von

3^{2} 3 x^{2} - 2 x : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 27,

Absteigend

: 27 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 0

3^{2} 3 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 27

3^{2} 3 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 27

ein

Maximum (27, 27)

Minimum (0, 0), Maximum (27, 27)

e x t re m e x 1 - x^{2}, - 1 \leq x \leq 1

e x t re m e 7 + 4 x^{2} - x^{4}

e x t re m e y = x \cdot 1 + x^{2}

e x t re m e f (x) = - 5 x + 2 ln (2 x)

e x t re m e \frac{x + 3}{x ^{2} - 2 x - 15}