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extreme f(x)=x^4-6x^2+2x+3

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{4} - 6 x^{2} + 2 x + 3

Lösung

Minimum (- 1.81003 \dots, - 9.54376 \dots), Maximum (0.16825 \dots, 3.16745 \dots), Minimum (1.64178 \dots, - 2.62368 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1.81003 \dots, x \approx 0.16825 \dots, x \approx 1.64178 \dots

Bereich von

x^{4} - 6 x^{2} + 2 x + 3 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 1.81003 \dots,

Ansteigend

: - 1.81003 \dots < x < 0.16825 \dots,

Absteigend

: 0.16825 \dots < x < 1.64178 \dots,

Ansteigend

: 1.64178 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 1.81003 \dots

in

x^{4} - 6 x^{2} + 2 x + 3 \Rightarrow y = - 9.54376 \dots

ein

Minimum (- 1.81003 \dots, - 9.54376 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.16825 \dots

in

x^{4} - 6 x^{2} + 2 x + 3 \Rightarrow y = 3.16745 \dots

ein

Maximum (0.16825 \dots, 3.16745 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 1.64178 \dots

in

x^{4} - 6 x^{2} + 2 x + 3 \Rightarrow y = - 2.62368 \dots

ein

Minimum (1.64178 \dots, - 2.62368 \dots)

Minimum (- 1.81003 \dots, - 9.54376 \dots), Maximum (0.16825 \dots, 3.16745 \dots), Minimum (1.64178 \dots, - 2.62368 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=(2/(6^{-x^2-y^2+2)})

e x t re m e f (x, y) = (\frac{2}{6 ^{- x^{2} - y^{2} + 2}})

extreme f(x,y)=9x^2+9xy+6y^2+4xy^2+6x^2y

e x t re m e f (x, y) = 9 x^{2} + 9 x y + 6 y^{2} + 4 x y^{2} + 6 x^{2} y

extreme f(x)=x^{6/7},-2<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{\frac{6}{7}}, - 2 \leq x \leq 4

extreme f(x,y)= 1/(e^{x-y)}

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{e ^{x - y}}

extreme f(x,y)=(x^3)/3-3y^2-(x^2)/2+3xy

e x t re m e f (x, y) = \frac{x ^{3}}{3} - 3 y^{2} - \frac{x ^{2}}{2} + 3 x y