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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=7+x-x^2-ln((x+3)^3)

解答

极值点

f (x) = 7 + x - x^{2} - ln ((x + 3)^{3})

解答

极小值 (- \frac{5}{2}, 3 ln (2) - \frac{7}{4}), 极大值 (0, - 3 ln (3) + 7)

求解步骤

f^{'} (x) = - 2 x - \frac{3}{x + 3} + 1

Find intervals:

递减

: - 3 < x < - \frac{5}{2},

递增

: - \frac{5}{2} < x < 0,

递减

: 0 < x < \infty

将

x = - \frac{5}{2}

代入

7 + x - x^{2} - ln ((x + 3)^{3}) : 3 ln (2) - \frac{7}{4}

极小值 (- \frac{5}{2}, 3 ln (2) - \frac{7}{4})

将

x = 0

代入

7 + x - x^{2} - ln ((x + 3)^{3}) : - 3 ln (3) + 7

极大值 (0, - 3 ln (3) + 7)

极小值 (- \frac{5}{2}, 3 ln (2) - \frac{7}{4}), 极大值 (0, - 3 ln (3) + 7)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^6+x/6

e x t re m e f (x) = x^{6} + \frac{x}{6}

extreme f(x)=x^2-6xy+2y^2+10x+2y-5

e x t re m e f (x) = x^{2} - 6 x y + 2 y^{2} + 10 x + 2 y - 5

e x t re m e 25 x

extreme 2-x^4+2x^2-y^2

e x t re m e 2 - x^{4} + 2 x^{2} - y^{2}

extreme f(x)=x^4-4x^3-8

e x t re m e f (x) = x^{4} - 4 x^{3} - 8