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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=xsqrt(324-x^2)

Lösung

extrempunkte

f (x) = x 324 - x^{2}

Lösung

Maximum (- 18, 0), Minimum (- 92, - 162), Maximum (92, 162), Minimum (18, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 18, x = - 92, x = 92, x = 18

Bereich von

x 324 - x^{2} : - 18 \leq x \leq 18

Intervalle finden:

Absteigend

: - 18 < x < - 92,

Ansteigend

: - 92 < x < 92,

Absteigend

: 92 < x < 18

Setz die Extremwerte

x = - 18

in

x 324 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 18, 0)

Setz die Extremwerte

x = - 92

in

x 324 - x^{2} \Rightarrow y = - 162

ein

Minimum (- 92, - 162)

Setz die Extremwerte

x = 92

in

x 324 - x^{2} \Rightarrow y = 162

ein

Maximum (92, 162)

Setz die Extremwerte

x = 18

in

x 324 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (18, 0)

Maximum (- 18, 0), Minimum (- 92, - 162), Maximum (92, 162), Minimum (18, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme y=-9/4 x^2+8

e x t re m e y = - \frac{9}{4} x^{2} + 8

extreme f(x)= 4/3 x^3+22x^2+96x+7

e x t re m e f (x) = \frac{4}{3} x^{3} + 22 x^{2} + 96 x + 7

extreme f(x)=x^2(x-3)^2

e x t re m e f (x) = x^{2} (x - 3)^{2}

extreme f(x,y)=21xye^{-x^2-y^2}

e x t re m e f (x, y) = 21 x y e^{- x^{2} - y^{2}}

extreme 2x^3-3x^2-x+9

e x t re m e 2 x^{3} - 3 x^{2} - x + 9