extreme f(x)=t-\sqrt[3]{t}

Lösung

extrempunkte

f (x) = t - 3 t

Maximum (- \frac{1}{3 3}, - \frac{1}{3 3} + 3 \frac{1}{3 3}), Minimum (\frac{1}{3 3}, \frac{1}{3 3} - 3 \frac{1}{3 3})

Schritte zur Lösung

f^{'} (t) = 1 - \frac{1}{3 t ^{\frac{2}{3}}}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < t < - \frac{1}{3 3},

Absteigend

: - \frac{1}{3 3} < t < 0,

Absteigend

: 0 < t < \frac{1}{3 3},

Ansteigend

: \frac{1}{3 3} < t < \infty

Stecke

t = - \frac{1}{3 3}

t - 3 t : - \frac{1}{3 3} + 3 \frac{1}{3 3}

Maximum (- \frac{1}{3 3}, - \frac{1}{3 3} + 3 \frac{1}{3 3})

Stecke

t = \frac{1}{3 3}

t - 3 t : \frac{1}{3 3} - 3 \frac{1}{3 3}

Minimum (\frac{1}{3 3}, \frac{1}{3 3} - 3 \frac{1}{3 3})

Maximum (- \frac{1}{3 3}, - \frac{1}{3 3} + 3 \frac{1}{3 3}), Minimum (\frac{1}{3 3}, \frac{1}{3 3} - 3 \frac{1}{3 3})

e x t re m e f (x) = 3

e x t re m e \frac{4 x ^{2}}{x ^{2} - 25}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - y^{2} - x - y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 3 x y + 1

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18