extreme f(x,y)=11x^2+4xy+5y^2+5x+5y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 11 x^{2} + 4 x y + 5 y^{2} + 5 x + 5 y

Minimum (- \frac{5}{34}, - \frac{15}{34})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- \frac{5}{34}, - \frac{15}{34})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 10

D (x, y) = 204

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{5}{34}, - \frac{15}{34}) :

Minimum

Minimum (- \frac{5}{34}, - \frac{15}{34})

e x t re m e f (x) = x^{2} + 3 x y

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} y + y^{3} - 6 x^{2} - 6 y^{2} + 4

e x t re m e f (x, y) = - x^{2} - y^{2} - 2 y + 5

e x t re m e f (x) = x^{2} - 2 x - 3, 0 \leq x \leq 2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 3 x (y - 2) + (y - 2)^{3}