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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(t^2-1)^3

解答

极值点

f (x) = (t^{2} - 1)^{3}

解答

鞍点 (- 1, 0), 极小值 (0, - 1), 鞍点 (1, 0)

求解步骤

f^{'} (t) = 6 t (t^{2} - 1)^{2}

Find intervals:

递减

: - \infty < t < - 1,

递减

: - 1 < t < 0,

递增

: 0 < t < 1,

递增

: 1 < t < \infty

将

t = - 1

代入

(t^{2} - 1)^{3} : 0

鞍点 (- 1, 0)

将

t = 0

代入

(t^{2} - 1)^{3} : - 1

极小值 (0, - 1)

将

t = 1

代入

(t^{2} - 1)^{3} : 0

鞍点 (1, 0)

鞍点 (- 1, 0), 极小值 (0, - 1), 鞍点 (1, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x)=2x-4sin(x)

e x t re m e f (x) = 2 x - 4 sin (x)

extreme f(x)=x\sqrt[3]{x^2-4}

e x t re m e f (x) = x 3 x^{2} - 4

extreme f(x,y)=x^3+y^3-33xy

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 33 x y

extreme f(x)=5x^5-100

e x t re m e f (x) = 5 x^{5} - 100

extreme f(x)=13x^3+138x^2-103

e x t re m e f (x) = 13 x^{3} + 138 x^{2} - 103