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人気のある前代数 >

5-6/7+7/8+5/3

解

5 - \frac{6}{7} + \frac{7}{8} + \frac{5}{3}

解

6 \frac{115}{168}

+1

十進法表記

6.68452 \dots

解答ステップ

5 - \frac{6}{7} + \frac{7}{8} + \frac{5}{3}

演算のPEMDAS順に従う

足して割る (左から右)

5 - \frac{6}{7} = \frac{29}{7}

5 - \frac{6}{7}

元を分数に変換する:

5 = \frac{5 \cdot 7}{7}

= \frac{5 \cdot 7}{7} - \frac{6}{7}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 7 - 6}{7}

5 \cdot 7 - 6 = 29

5 \cdot 7 - 6

数を乗じる:

5 \cdot 7 = 35

= 35 - 6

数を引く:

35 - 6 = 29

= 29

= \frac{29}{7}

= \frac{29}{7} + \frac{7}{8} + \frac{5}{3}

\frac{29}{7} + \frac{7}{8} = \frac{281}{56}

\frac{29}{7} + \frac{7}{8}

以下の最小公倍数:

7, 8 : 56

7, 8

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

7 : 7

7

7

は素数なので, 因数分解できない

= 7

以下の素因数分解:

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

828 = 4 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2

7

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

8

= 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 56

= 56

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

56

\frac{29}{7}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

8

\frac{29}{7} = \frac{29 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{232}{56}

\frac{7}{8}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

7

\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56}

= \frac{232}{56} + \frac{49}{56}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{232 + 49}{56}

数を足す:

232 + 49 = 281

= \frac{281}{56}

= \frac{281}{56} + \frac{5}{3}

\frac{281}{56} + \frac{5}{3} = \frac{1123}{168}

\frac{281}{56} + \frac{5}{3}

以下の最小公倍数:

56, 3 : 168

56, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

56 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

56

56256 = 28 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 28

28228 = 14 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 14

14214 = 7 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

2, 7

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

56

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3 = 168

= 168

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

168

\frac{281}{56}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{281}{56} = \frac{281 \cdot 3}{56 \cdot 3} = \frac{843}{168}

\frac{5}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

56

\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 56}{3 \cdot 56} = \frac{280}{168}

= \frac{843}{168} + \frac{280}{168}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{843 + 280}{168}

数を足す:

843 + 280 = 1123

= \frac{1123}{168}

= \frac{1123}{168}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{1123}{168} = 6 \frac{115}{168}

\frac{1123}{168} = 6

余り

115

\frac{1123}{168}

長除法形式で問題を書く

168 \overline{∣ 1123}

1123

を

168

で割って

6

を得る

1123

を

168

で割って

6

を得る

6 168 \overline{∣ 1123}

商の桁

(6)

に除数を乗じる

168

6 168 \overline{∣ 1123} \underline{1008}

以下から

1008

を引く:

1123

6 168 \overline{∣ 1123} \underline{1008} 115

6 168 \overline{∣ 1123} \underline{1008} 115

\frac{1123}{168}

の長除法の解は

6

で余りは

115

である

6 余り 115

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{1123}{168} = 6 \frac{115}{168}

= 6 \frac{115}{168}

= 6 \frac{115}{168}

人気の例

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3 \times 10 + 3 \times 5^{2} + 3

(-2^2-4)/(-2-2)

\frac{- 2 ^{2} - 4}{- 2 - 2}

8+8+3+5(-10+8× 5-3+4(2))-10

8 + 8 + 3 + 5 (- 10 + 8 \times 5 - 3 + 4 (2)) - 10

2 + (\frac{3}{5} - \frac{1}{2})

s im pl i f y \frac{1}{4} + \frac{1}{2}