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Beliebt Voralgebra >

(1/2+1/3)× 5

Lösung

(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \cdot 5

Lösung

4 \frac{1}{6}

Dezimale

4.16666 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \cdot 5

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) : \frac{5}{6}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3 : 6

2, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= \frac{3}{6} + \frac{2}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 2}{6}

Addiere die Zahlen:

3 + 2 = 5

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6} \cdot 5

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{5}{6} \cdot 5 : \frac{25}{6}

\frac{5}{6} \cdot 5

Wandle das Element in einen Bruch um:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{25}{6 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 1 = 6

= \frac{25}{6}

= \frac{25}{6}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{25}{6} = 4 \frac{1}{6}

\frac{25}{6} = 4

Rest

1

\frac{25}{6}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

6 \overline{∣ 25}

Teile

25

durch

6

4

zu erhalten

Teile

25

durch

6

4

zu erhalten

4 6 \overline{∣ 25}

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

6

4 6 \overline{∣ 25} \underline{24}

Subtrahiere

24

von

25

4 6 \overline{∣ 25} \underline{24} 1

4 6 \overline{∣ 25} \underline{24} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{25}{6}

ist

4

mit einem Rest von

1

4 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{25}{6} = 4 \frac{1}{6}

= 4 \frac{1}{6}

= 4 \frac{1}{6}

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