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受欢迎的初等代数 >

18-1 7/16-7/12

解答

18 - 1 \frac{7}{16} - \frac{7}{12}

解答

15 \frac{47}{48}

+1

十进制

15.97916 \dots

求解步骤

18 - 1 \frac{7}{16} - \frac{7}{12}

将带分数转换为假分式:

1 \frac{7}{16} = \frac{23}{16}

1 \frac{7}{16}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{7}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 7}{16}

= \frac{23}{16}

= 18 - \frac{23}{16} - \frac{7}{12}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

18 - \frac{23}{16} - \frac{7}{12} : \frac{767}{48}

18 - \frac{23}{16} - \frac{7}{12}

18 - \frac{23}{16} = \frac{265}{16}

18 - \frac{23}{16}

将项转换为分式:

18 = \frac{18 \cdot 16}{16}

= \frac{18 \cdot 16}{16} - \frac{23}{16}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 \cdot 16 - 23}{16}

18 \cdot 16 - 23 = 265

18 \cdot 16 - 23

数字相乘:

18 \cdot 16 = 288

= 288 - 23

数字相减:

288 - 23 = 265

= 265

= \frac{265}{16}

= \frac{265}{16} - \frac{7}{12}

\frac{265}{16} - \frac{7}{12} = \frac{767}{48}

\frac{265}{16} - \frac{7}{12}

16, 12

的最小公倍数:

48

16, 12

最小公倍数 (LCM)

16

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

16

16

除以

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

16

或

12

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 48

= 48

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

48

对于

\frac{265}{16} :

将分母和分子乘以

3

\frac{265}{16} = \frac{265 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{795}{48}

对于

\frac{7}{12} :

将分母和分子乘以

4

\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}

= \frac{795}{48} - \frac{28}{48}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{795 - 28}{48}

数字相减:

795 - 28 = 767

= \frac{767}{48}

= \frac{767}{48}

= \frac{767}{48}

将假分式转换为带分数:

\frac{767}{48} = 15 \frac{47}{48}

\frac{767}{48} = 15

余数

47

\frac{767}{48}

将问题写为长除法形式

48 \overline{∣ 767}

将

76

除以

48

以得到

1

将

76

除以

48

以得到

1

1 48 \overline{∣ 767}

将商数

(1)

乘以除数

48

1 48 \overline{∣ 767} \underline{48}

从

76

减去

48

1 48 \overline{∣ 767} \underline{48} 28

将被除数的下一个数字落下

1 48 \overline{∣ 767} \underline{48} 287

1 48 \overline{∣ 767} \underline{48} 287

将

287

除以

48

以得到

5

将

287

除以

48

以得到

5

15 48 \overline{∣ 767} \underline{48} 287

将商数

(5)

乘以除数

48

15 48 \overline{∣ 767} \underline{48} 287 \underline{240}

从

287

减去

240

15 48 \overline{∣ 767} \underline{48} 287 \underline{240} 47

15 48 \overline{∣ 767} \underline{48} 287 \underline{240} 47

长除

\frac{767}{48}

的解是

15

，余数是

47

15 余数 47

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{767}{48} = 15 \frac{47}{48}

= 15 \frac{47}{48}

= 15 \frac{47}{48}

流行的例子

- 2 + 3 - 5

(- 3)^{3} - 4 (- 3)

(-132)+(-155)+(+188)

(- 132) + (- 155) + (+ 188)

3 - 4 (2)

\frac{5}{4} - (\frac{1}{12} - \frac{5}{3})