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人気のある前代数 >

-1/3000+242+6/125

解

- \frac{1}{3000} + 242 + \frac{6}{125}

解

242 \frac{143}{3000}

+1

十進法表記

242.04766 \dots

解答ステップ

- \frac{1}{3000} + 242 + \frac{6}{125}

演算のPEMDAS順に従う

足して割る (左から右)

- \frac{1}{3000} + 242 = \frac{725999}{3000}

- \frac{1}{3000} + 242

元を分数に変換する:

242 = \frac{242 \cdot 3000}{3000}

= \frac{242 \cdot 3000}{3000} - \frac{1}{3000}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{242 \cdot 3000 - 1}{3000}

242 \cdot 3000 - 1 = 725999

242 \cdot 3000 - 1

数を乗じる:

242 \cdot 3000 = 726000

= 726000 - 1

数を引く:

726000 - 1 = 725999

= 725999

= \frac{725999}{3000}

= \frac{725999}{3000} + \frac{6}{125}

\frac{725999}{3000} + \frac{6}{125} = \frac{726143}{3000}

\frac{725999}{3000} + \frac{6}{125}

以下の最小公倍数:

3000, 125 : 3000

3000, 125

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3000 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

3000

300023000 = 1500 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 1500

150021500 = 750 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 750

7502750 = 375 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 375

3753375 = 125 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 125

1255125 = 25 \cdot 5

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 25

25525 = 5 \cdot 5

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

以下の素因数分解:

125 : 5 \cdot 5 \cdot 5

125

1255125 = 25 \cdot 5

で割る

= 5 \cdot 25

25525 = 5 \cdot 5

で割る

= 5 \cdot 5 \cdot 5

3000

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

125

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 3000

= 3000

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

3000

\frac{6}{125}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

24

\frac{6}{125} = \frac{6 \cdot 24}{125 \cdot 24} = \frac{144}{3000}

= \frac{725999}{3000} + \frac{144}{3000}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{725999 + 144}{3000}

数を足す:

725999 + 144 = 726143

= \frac{726143}{3000}

= \frac{726143}{3000}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{726143}{3000} = 242 \frac{143}{3000}

\frac{726143}{3000} = 242

余り

143

\frac{726143}{3000}

長除法形式で問題を書く

3000 \overline{∣ 726143}

7261

を

3000

で割って

2

を得る

7261

を

3000

で割って

2

を得る

2 3000 \overline{∣ 726143}

商の桁

(2)

に除数を乗じる

3000

2 3000 \overline{∣ 726143} \underline{6000}

以下から

6000

を引く:

7261

2 3000 \overline{∣ 726143} \underline{6000} 1261

被除数の次の数を下げる

2 3000 \overline{∣ 726143} \underline{6000} 12614

2 3000 \overline{∣ 726143} \underline{6000} 12614

12614

を

3000

で割って

4

を得る

12614

を

3000

で割って

4

を得る

24 3000 \overline{∣ 726143} \underline{6000} 12614

商の桁

(4)

に除数を乗じる

3000

24 3000 \overline{∣ 726143} \underline{6000} 12614 \underline{12000}

以下から

12000

を引く:

12614

24 3000 \overline{∣ 726143} \underline{6000} 12614 \underline{12000} 614

被除数の次の数を下げる

24 3000 \overline{∣ 726143} \underline{6000} 12614 \underline{12000} 6143

24 3000 \overline{∣ 726143} \underline{6000} 12614 \underline{12000} 6143

6143

を

3000

で割って

2

を得る

6143

を

3000

で割って

2

を得る

242 3000 \overline{∣ 726143} \underline{6000} 12614 \underline{12000} 6143

商の桁

(2)

に除数を乗じる

3000

242 3000 \overline{∣ 726143} \underline{6000} 12614 \underline{12000} 6143 \underline{6000}

以下から

6000

を引く:

6143

242 3000 \overline{∣ 726143} \underline{6000} 12614 \underline{12000} 6143 \underline{6000} 143

242 3000 \overline{∣ 726143} \underline{6000} 12614 \underline{12000} 6143 \underline{6000} 143

\frac{726143}{3000}

の長除法の解は

242

で余りは

143

である

242 余り 143

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{726143}{3000} = 242 \frac{143}{3000}

= 242 \frac{143}{3000}

= 242 \frac{143}{3000}

人気の例

(3 - \frac{3}{5}) - \frac{2}{3}

5 \times 1 + 1

(7+8)-(5+9)+4(2+5)

(7 + 8) - (5 + 9) + 4 (2 + 5)

-{-3[-3-(-4+8-11)+2]}

- {- 3 [- 3 - (- 4 + 8 - 11) + 2]}

\frac{7}{9} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{4})