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Populaire Pré-algèbre >

(3 3/4+2/5)\div 4/7

Solution

(3 \frac{3}{4} + \frac{2}{5}) \div \frac{4}{7}

Solution

7 \frac{21}{80}

Décimale

7.2625

étapes des solutions

(3 \frac{3}{4} + \frac{2}{5}) \div \frac{4}{7}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}

3 \frac{3}{4}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4}

= \frac{15}{4}

= (\frac{15}{4} + \frac{2}{5}) \div \frac{4}{7}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(\frac{15}{4} + \frac{2}{5}) : \frac{83}{20}

\frac{15}{4} + \frac{2}{5}

\frac{15}{4} + \frac{2}{5} = \frac{83}{20}

\frac{15}{4} + \frac{2}{5}

Plus petit commun multiple de

4, 5 : 20

4, 5

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

5

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

20

Pour

\frac{15}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{75}{20}

Pour

\frac{2}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}

= \frac{75}{20} + \frac{8}{20}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{75 + 8}{20}

Additionner les nombres :

75 + 8 = 83

= \frac{83}{20}

= \frac{83}{20}

= \frac{83}{20} \div \frac{4}{7}

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

\frac{83}{20} \div \frac{4}{7} : \frac{581}{80}

\frac{83}{20} \div \frac{4}{7}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{83}{20} \cdot \frac{7}{4}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{83 \cdot 7}{20 \cdot 4}

Multiplier les nombres :

83 \cdot 7 = 581

= \frac{581}{20 \cdot 4}

Multiplier les nombres :

20 \cdot 4 = 80

= \frac{581}{80}

= \frac{581}{80}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{581}{80} = 7 \frac{21}{80}

\frac{581}{80} = 7

Reste

21

\frac{581}{80}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

80 \overline{∣ 581}

Diviser

581

par

80

pour obtenir

7

Diviser

581

par

80

pour obtenir

7

7 80 \overline{∣ 581}

Multiplier le chiffre du quotient

(7)

par le diviseur

80

7 80 \overline{∣ 581} \underline{560}

Soustraire

560

581

7 80 \overline{∣ 581} \underline{560} 21

7 80 \overline{∣ 581} \underline{560} 21

La solution pour la longue division de

\frac{581}{80}

est

7

avec un reste de

21

7 Reste 21

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{581}{80} = 7 \frac{21}{80}

= 7 \frac{21}{80}

= 7 \frac{21}{80}

Exemples populaires

(250× 2/3)\div 7

(250 \times \frac{2}{3}) \div 7

-(4)^3+6(4)^2

- (4)^{3} + 6 (4)^{2}

3× (2-8)+(-6-3)× 5

3 \times (2 - 8) + (- 6 - 3) \times 5

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301/2 \times 21/4

5*2^5

5 \cdot 2^{5}