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Beliebt Voralgebra >

1/27+2+81-4/3+343

Lösung

\frac{1}{27} + 2 + 81 - \frac{4}{3} + 343

Lösung

424 \frac{19}{27}

Dezimale

424.70370 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{27} + 2 + 81 - \frac{4}{3} + 343

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{1}{27} + 2 = \frac{55}{27}

\frac{1}{27} + 2

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 27}{27}

= \frac{2 \cdot 27}{27} + \frac{1}{27}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 27 + 1}{27}

2 \cdot 27 + 1 = 55

2 \cdot 27 + 1

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 27 = 54

= 54 + 1

Addiere die Zahlen:

54 + 1 = 55

= 55

= \frac{55}{27}

= \frac{55}{27} + 81 - \frac{4}{3} + 343

\frac{55}{27} + 81 = \frac{2242}{27}

\frac{55}{27} + 81

Wandle das Element in einen Bruch um:

81 = \frac{81 \cdot 27}{27}

= \frac{81 \cdot 27}{27} + \frac{55}{27}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{81 \cdot 27 + 55}{27}

81 \cdot 27 + 55 = 2242

81 \cdot 27 + 55

Multipliziere die Zahlen:

81 \cdot 27 = 2187

= 2187 + 55

Addiere die Zahlen:

2187 + 55 = 2242

= 2242

= \frac{2242}{27}

= \frac{2242}{27} - \frac{4}{3} + 343

\frac{2242}{27} - \frac{4}{3} = \frac{2206}{27}

\frac{2242}{27} - \frac{4}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

27, 3 : 27

27, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

ist durch

327 = 9 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

27

oder

3

vorkommt

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

= 27

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

27

Für

\frac{4}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

9

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{36}{27}

= \frac{2242}{27} - \frac{36}{27}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2242 - 36}{27}

Subtrahiere die Zahlen:

2242 - 36 = 2206

= \frac{2206}{27}

= \frac{2206}{27} + 343

\frac{2206}{27} + 343 = \frac{11467}{27}

\frac{2206}{27} + 343

Wandle das Element in einen Bruch um:

343 = \frac{343 \cdot 27}{27}

= \frac{343 \cdot 27}{27} + \frac{2206}{27}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{343 \cdot 27 + 2206}{27}

343 \cdot 27 + 2206 = 11467

343 \cdot 27 + 2206

Multipliziere die Zahlen:

343 \cdot 27 = 9261

= 9261 + 2206

Addiere die Zahlen:

9261 + 2206 = 11467

= 11467

= \frac{11467}{27}

= \frac{11467}{27}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{11467}{27} = 424 \frac{19}{27}

\frac{11467}{27} = 424

Rest

19

\frac{11467}{27}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

27 \overline{∣ 11467}

Teile

114

durch

27

4

zu erhalten

Teile

114

durch

27

4

zu erhalten

4 27 \overline{∣ 11467}

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

27

4 27 \overline{∣ 11467} \underline{108}

Subtrahiere

108

von

114

4 27 \overline{∣ 11467} \underline{108} 6

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

4 27 \overline{∣ 11467} \underline{108} 66

4 27 \overline{∣ 11467} \underline{108} 66

Teile

66

durch

27

2

zu erhalten

Teile

66

durch

27

2

zu erhalten

42 27 \overline{∣ 11467} \underline{108} 66

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

27

42 27 \overline{∣ 11467} \underline{108} 66 \underline{54}

Subtrahiere

54

von

66

42 27 \overline{∣ 11467} \underline{108} 66 \underline{54} 12

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

42 27 \overline{∣ 11467} \underline{108} 66 \underline{54} 127

42 27 \overline{∣ 11467} \underline{108} 66 \underline{54} 127

Teile

127

durch

27

4

zu erhalten

Teile

127

durch

27

4

zu erhalten

424 27 \overline{∣ 11467} \underline{108} 66 \underline{54} 127

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

27

424 27 \overline{∣ 11467} \underline{108} 66 \underline{54} 127 \underline{108}

Subtrahiere

108

von

127

424 27 \overline{∣ 11467} \underline{108} 66 \underline{54} 127 \underline{108} 19

424 27 \overline{∣ 11467} \underline{108} 66 \underline{54} 127 \underline{108} 19

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{11467}{27}

ist

424

mit einem Rest von

19

424 Rest 19

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{11467}{27} = 424 \frac{19}{27}

= 424 \frac{19}{27}

= 424 \frac{19}{27}

Beliebte Beispiele

9*(-1)^3+6

9 \cdot (- 1)^{3} + 6

1-(1/2-1/4)

1 - (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})

4-15\div (30-33)

4 - 15 \div (30 - 33)

1+3× 2/5

1 + 3 \times \frac{2}{5}

3(2)^2-6(2)

3 (2)^{2} - 6 (2)