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受欢迎的初等代数 >

400-1/5-1/4-9/30

解答

400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{9}{30}

解答

399 \frac{1}{4}

+1

十进制

399.25

求解步骤

400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{9}{30}

\frac{9}{30} = \frac{3}{10}

约分:

3

\frac{3}{10}

= 400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{3}{10}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{3}{10} : \frac{1597}{4}

400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{3}{10}

400 - \frac{1}{5} = \frac{1999}{5}

400 - \frac{1}{5}

将项转换为分式:

400 = \frac{400 \cdot 5}{5}

= \frac{400 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{400 \cdot 5 - 1}{5}

400 \cdot 5 - 1 = 1999

400 \cdot 5 - 1

数字相乘:

400 \cdot 5 = 2000

= 2000 - 1

数字相减:

2000 - 1 = 1999

= 1999

= \frac{1999}{5}

= \frac{1999}{5} - \frac{1}{4} - \frac{3}{10}

\frac{1999}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7991}{20}

\frac{1999}{5} - \frac{1}{4}

5, 4

的最小公倍数:

20

5, 4

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

5

或

4

中出现的最多次数

= 5 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

5 \cdot 2 \cdot 2 = 20

= 20

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

20

对于

\frac{1999}{5} :

将分母和分子乘以

4

\frac{1999}{5} = \frac{1999 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{7996}{20}

对于

\frac{1}{4} :

将分母和分子乘以

5

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}

= \frac{7996}{20} - \frac{5}{20}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7996 - 5}{20}

数字相减:

7996 - 5 = 7991

= \frac{7991}{20}

= \frac{7991}{20} - \frac{3}{10}

\frac{7991}{20} - \frac{3}{10} = \frac{1597}{4}

\frac{7991}{20} - \frac{3}{10}

20, 10

的最小公倍数:

20

20, 10

最小公倍数 (LCM)

20

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

除以

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

除以

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 5

10

质因数分解:

2 \cdot 5

10

10

除以

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 5

将每个因子乘以它在

20

或

10

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

20

对于

\frac{3}{10} :

将分母和分子乘以

2

\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{6}{20}

= \frac{7991}{20} - \frac{6}{20}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7991 - 6}{20}

数字相减:

7991 - 6 = 7985

= \frac{7985}{20}

约分:

5

= \frac{1597}{4}

= \frac{1597}{4}

= \frac{1597}{4}

将假分式转换为带分数:

\frac{1597}{4} = 399 \frac{1}{4}

\frac{1597}{4} = 399

余数

1

\frac{1597}{4}

将问题写为长除法形式

4 \overline{∣ 1597}

将

15

除以

4

以得到

3

将

15

除以

4

以得到

3

3 4 \overline{∣ 1597}

将商数

(3)

乘以除数

4

3 4 \overline{∣ 1597} \underline{12}

从

15

减去

12

3 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 3

将被除数的下一个数字落下

3 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39

3 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39

将

39

除以

4

以得到

9

将

39

除以

4

以得到

9

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39

将商数

(9)

乘以除数

4

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36}

从

39

减去

36

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 3

将被除数的下一个数字落下

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37

将

37

除以

4

以得到

9

将

37

除以

4

以得到

9

399 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37

将商数

(9)

乘以除数

4

399 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37 \underline{36}

从

37

减去

36

399 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37 \underline{36} 1

399 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37 \underline{36} 1

长除

\frac{1597}{4}

的解是

399

，余数是

1

399 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{1597}{4} = 399 \frac{1}{4}

= 399 \frac{1}{4}

= 399 \frac{1}{4}

流行的例子

6^{2} - 1

6^{2} + 4

6 - (- 4) (- 2) (+ 1)

2/3 × 22/7 × 7^3

\frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^{3}

4 - 9 \cdot (6 - 7)