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受欢迎的微积分入门 >

tangent f(x)=4e^{-2x}-9x+1(0.5)

解答

切线

f (x) = 4 e^{- 2 x} - 9 x + 1 (0.5)

解答

y = (- 8 e^{- 2 a_{0}} - 9) x + 8 a_{0} e^{- 2 a_{0}} + 4 e^{- 2 a_{0}} + 0.5

求解步骤

计算在一般点

x = a_{0}

的切线

找到切点:

(a_{0}, 4 e^{- 2 a_{0}} - 9 a_{0} + 0.5)

计算

f (x) = 4 e^{- 2 x} - 9 x + 1 \cdot 0.5

的斜率:

\frac{df ( x )}{d x} = - 8 e^{- 2 x} - 9

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - 8 e^{- 2 a_{0}} - 9

找到斜率 m=

- 8 e^{- 2 a_{0}} - 9

且穿过

(a_{0}, 4 e^{- 2 a_{0}} - 9 a_{0} + 0.5)

的直线:

y = (- 8 e^{- 2 a_{0}} - 9) x + 8 a_{0} e^{- 2 a_{0}} + 4 e^{- 2 a_{0}} + 0.5

y = (- 8 e^{- 2 a_{0}} - 9) x + 8 a_{0} e^{- 2 a_{0}} + 4 e^{- 2 a_{0}} + 0.5

作图

流行的例子

derivative 4x-1

d er i v a t i v e 4 x - 1

derivative f(x)= 1/(3x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{3 x ^{2}}

斜率 y-3=5(x-2)

s l o p e y - 3 = 5 (x - 2)

derivative f(x)=x+1/x

d er i v a t i v e f (x) = x + \frac{1}{x}

中点 (-17/8 ,-19/6),(25/6 , 3/2)

mi d p o in t (- \frac{17}{8}, - \frac{19}{6}), (\frac{25}{6}, \frac{3}{2})