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Beliebt Trigonometrie >

6tan^2(x)-2=4

Lösung

6 tan^{2} (x) - 2 = 4

Lösung

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 tan^{2} (x) - 2 = 4

Löse mit Substitution

6 tan^{2} (x) - 2 = 4

Angenommen:

tan (x) = u

6 u^{2} - 2 = 4

6 u^{2} - 2 = 4 : u = 1, u = - 1

6 u^{2} - 2 = 4

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

6 u^{2} - 2 = 4

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

6 u^{2} - 2 + 2 = 4 + 2

Vereinfache

6 u^{2} = 6

6 u^{2} = 6

Teile beide Seiten durch

6

6 u^{2} = 6

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 u ^{2}}{6} = \frac{6}{6}

Vereinfache

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Wende Regel an

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Wende Regel an

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2x+pi/3)= 1/2

cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

solvefor x,tan(x*y!)=1

so l v e f or x, tan (x \cdot y!) = 1

sec^2(x)-5sec(x)=0

sec^{2} (x) - 5 sec (x) = 0

8sin(x)cos(x)=sqrt(12)

8 sin (x) cos (x) = 12

cos(x)= 1/(sqrt(5))

cos (x) = \frac{1}{5}