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人気のある三角関数 >

sin(x)+1=2sin(x)

解

sin (x) + 1 = 2 sin (x)

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (x) + 1 = 2 sin (x)

置換で解く

sin (x) + 1 = 2 sin (x)

仮定:

sin (x) = u

u + 1 = 2 u

u + 1 = 2 u : u = 1

u + 1 = 2 u

1

を右側に移動します

u + 1 = 2 u

両辺から

1

を引く

u + 1 - 1 = 2 u - 1

簡素化

u = 2 u - 1

u = 2 u - 1

2 u

を左側に移動します

u = 2 u - 1

両辺から

2 u

を引く

u - 2 u = 2 u - 1 - 2 u

簡素化

- u = - 1

- u = - 1

以下で両辺を割る

- 1

- u = - 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

簡素化

u = 1

u = 1

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = 1

sin (x) = 1

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

以下の一般解

sin (x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

1-2sin^2(x)-sin(x)=0

1 - 2 sin^{2} (x) - sin (x) = 0

2sin(x)cos(x)=3cos(x)

2 sin (x) cos (x) = 3 cos (x)

cos(x)sin(2x)=0

cos (x) sin (2 x) = 0

arcsin(x)-arccos(x)=arcsin(3x-2)

arcsin (x) - arccos (x) = arcsin (3 x - 2)

cos (a) = - 0.6