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Beliebt Trigonometrie >

4sin(t/2)-1=1,-pi/2 <= t<= pi/2

Lösung

4 sin (\frac{t}{2}) - 1 = 1, - \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}

Lösung

t = \frac{π}{3}

+1

Grad

t = 6 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

4 sin (\frac{t}{2}) - 1 = 1, - \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

4 sin (\frac{t}{2}) - 1 = 1

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

4 sin (\frac{t}{2}) - 1 + 1 = 1 + 1

Vereinfache

4 sin (\frac{t}{2}) = 2

4 sin (\frac{t}{2}) = 2

Teile beide Seiten durch

4

4 sin (\frac{t}{2}) = 2

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 sin ( \frac{t}{2} )}{4} = \frac{2}{4}

Vereinfache

sin (\frac{t}{2}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{t}{2}) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{t}{2}) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{t}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{t}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{t}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{t}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

\frac{t}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn : t = \frac{π}{3} + 4 πn

\frac{t}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{t}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 t}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 t}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= t

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

t = \frac{π}{3} + 4 πn

t = \frac{π}{3} + 4 πn

t = \frac{π}{3} + 4 πn

Löse

\frac{t}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : t = \frac{5 π}{3} + 4 πn

\frac{t}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{t}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 t}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 t}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= t

Vereinfache

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{5 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{5 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{5 π}{3} + 4 πn

t = \frac{5 π}{3} + 4 πn

t = \frac{5 π}{3} + 4 πn

t = \frac{5 π}{3} + 4 πn

t = \frac{π}{3} + 4 πn, t = \frac{5 π}{3} + 4 πn

Lösungen für den Bereich

- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}

t = \frac{π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

-6cos(θ)-10=-7

- 6 cos (θ) - 10 = - 7

sin^2(x)=cos^2(x)+1

sin^{2} (x) = cos^{2} (x) + 1

tanh (x) = 1

tan(θ)=sqrt(1/3)

tan (θ) = \frac{1}{3}

sin (θ) = \frac{20}{29}