English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x)=0

Lösung

sin (2 x) cos (x) + cos (2 x) sin (x) = 0

x = \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

Grad

x = 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 x) cos (x) + cos (2 x) sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (2 x) cos (x) + cos (2 x) sin (x)

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (2 x + x)

sin (2 x + x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (2 x + x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x + x = 0 + 2 πn, 2 x + x = π + 2 πn

2 x + x = 0 + 2 πn, 2 x + x = π + 2 πn

Löse

2 x + x = 0 + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3}

2 x + x = 0 + 2 πn

Addiere gleiche Elemente:

2 x + x = 3 x

3 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

3 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

x = \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 πn}{3}

Löse

2 x + x = π + 2 πn : x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

2 x + x = π + 2 πn

Addiere gleiche Elemente:

2 x + x = 3 x

3 x = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

- 10 sin (θ) + 2 = 2

cot (u) - csc (u) = \frac{sin ( u )}{1 + cos ( u )}

sin (x) = \frac{5}{3}

2 cos (2 θ) - 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

6 cos (x) + 6 sin (x) tan (x) = 12, 0 \leq x \leq 2 π