2cos(θ)=sqrt(2),0<= θ<2pi

Lösung

2 cos (θ) = 2, 0 \leq θ < 2 π

θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

Grad

θ = 4 5^{\circ}, θ = 31 5^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 cos (θ) = 2, 0 \leq θ < 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (θ) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

cos (θ) = \frac{2}{2}

cos (θ) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ < 2 π

θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

\frac{1}{2} = tan (x)

7 sec (θ) = - 9.2

cos (x) = \frac{3 3}{2 π}

\frac{sin ( b )}{19} = \frac{sin ( 7 4 ^{\circ} )}{19}

- 8 cos^{2} (x) + 6 = 2