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tan(x)=sec(x)

Lösung

tan (x) = sec (x)

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

tan (x) = sec (x)

Subtrahiere

sec (x)

von beiden Seiten

tan (x) - sec (x) = 0

Drücke mit sin, cos aus

- sec (x) + tan (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= - \frac{1}{cos ( x )} + tan (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

- \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

- \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 1 + sin (x) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- 1 + sin (x) = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

- 1 + sin (x) + 1 = 0 + 1

Vereinfache

sin (x) = 1

sin (x) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Da die Gleichung undefiniert ist für:

\frac{π}{2} + 2 πn

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

tan (θ) = \frac{8}{6}

2 cos (x) tan (x) + tan (x) = 1 + 2 cos (x)

tan (4 5^{\circ} - x) + tan (x) = 1

tan (3 B + 5^{\circ}) = cot (2 B + 1 0^{\circ})

2 cot (x) cos (x) + 7 = 7 csc (x)