English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh cos(a+b)-cos(a-b)=-2sin(a)sin(b)

Lời Giải

chứng minh

cos (a + b) - cos (a - b) = - 2 sin (a) sin (b)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

cos (a + b) - cos (a - b) = - 2 sin (a) sin (b)

Thao tác bên phải

- 2 sin (a) sin (b)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 2 sin (a) sin (b)

Sử dụng hằng đẳng thức tích thành tổng:

sin (s) sin (t) = \frac{1}{2} (cos (s - t) - cos (s + t))

= - 2 \cdot \frac{1}{2} (cos (a - b) - cos (a + b))

Rút gọn

- 2 \cdot \frac{1}{2} (cos (a - b) - cos (a + b)) : - cos (a - b) + cos (a + b)

- 2 \cdot \frac{1}{2} (cos (a - b) - cos (a + b))

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 2}{2} (cos (a - b) - cos (a + b))

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= - (cos (a - b) - cos (a + b)) \cdot 1

Nhân:

(cos (a - b) - cos (a + b)) \cdot 1 = (cos (a - b) - cos (a + b))

= - (cos (a - b) - cos (a + b))

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (cos (a - b)) - (- cos (a + b))

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (a - b) + cos (a + b)

= - cos (a - b) + cos (a + b)

= - cos (a - b) + cos (a + b)

= cos (a + b) - cos (a - b)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e (tan (β) + sec (β)) (1 - sin (β)) = cos (β)

p ro v e sin (α + β) = sin (α) cos (β) + sin (β) cos (α)

p ro v e - cos (- x) + sec (x) = tan (x) sin (x)

p ro v e \frac{1}{1 - tan ^{2} ( θ )} + \frac{1}{1 - cot ^{2} ( θ )} = 1

p ro v e \frac{sec ^{2} ( x ) - 6 tan ( x ) + 7}{sec ^{2} ( x ) - 5} = \frac{tan ( x ) - 4}{tan ( x ) + 2}