English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать sin((7pi)/4)=sin((-pi)/4)

Решение

доказывать

sin (\frac{7 π}{4}) = sin (\frac{- π}{4})

Верно

Шаги решения

sin (\frac{7 π}{4}) = sin (\frac{- π}{4})

Манипуляции с левой стороны

sin (\frac{7 π}{4})

Упростить

sin (\frac{7 π}{4}) : - \frac{2}{2}

sin (\frac{7 π}{4})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{7 π}{4})

Запишите

sin (\frac{7 π}{4})

как

sin (π + \frac{3 π}{4})

= sin (π + \frac{3 π}{4})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

= sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

Манипуляции с правой стороны

sin (\frac{- π}{4})

Упростить

sin (\frac{- π}{4}) : - \frac{2}{2}

sin (\frac{- π}{4})

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= sin (- \frac{π}{4})

Используйте следующее свойство:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{4}) = - sin (\frac{π}{4})

= - sin (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно