ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する sin(x)sin(y)=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)

解

証明する

sin (x) sin (y) = 2 sin (\frac{x + y}{2}) cos (\frac{x - y}{2})

解

偽

解答ステップ

sin (x) sin (y) = 2 sin (\frac{x + y}{2}) cos (\frac{x - y}{2})

両辺が等しくないことを証明する

sin (x) sin (y) = 2 sin (\frac{x + y}{2}) cos (\frac{x - y}{2})

の挿入向け

x = 0

sin (x) sin (y) = 2 sin (\frac{x + y}{2}) cos (\frac{x - y}{2})

の挿入向け

y = 1

sin (0) sin (1) = 0

sin (0) sin (1)

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0 \cdot sin (1)

= 0 \cdot sin (1)

簡素化

= 0

2 sin (\frac{0 + 1}{2}) cos (\frac{0 - 1}{2}) = 0.84147 \dots

2 sin (\frac{0 + 1}{2}) cos (\frac{0 - 1}{2})

10進法形式に改善する

= 0.84147 \dots

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する 1-sin(x)*cos(x)*tan(x)=cos^2(x)

p ro v e 1 - sin (x) \cdot cos (x) \cdot tan (x) = cos^{2} (x)

証明する sin(x)cos(x)=sec^2(x)-csc^2(x)

p ro v e sin (x) cos (x) = sec^{2} (x) - csc^{2} (x)

証明する 1/(tan(x)-cot(x))=sin(x)cos(x)

p ro v e \frac{1}{tan ( x ) - cot ( x )} = sin (x) cos (x)

証明する tan^2(θ)+cot^2(θ)=sec^2(θ)csc^2(θ)

p ro v e tan^{2} (θ) + cot^{2} (θ) = sec^{2} (θ) csc^{2} (θ)

証明する cos^2(u)=1-sin^2(u)

p ro v e cos^{2} (u) = 1 - sin^{2} (u)