beweisen sin^2(x)-sin^4(x)=1-2sin^2(x)

Lösung

beweisen

sin^{2} (x) - sin^{4} (x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

Falsch

Schritte zur Lösung

sin^{2} (x) - sin^{4} (x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

sin^{2} (x) - sin^{4} (x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

ein, um zu lösen

sin^{2} (0) - sin^{4} (0) = 0

sin^{2} (0) - sin^{4} (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

= 0^{2} - 0^{4}

Vereinfache

= 0

1 - 2 sin^{2} (0) = 1

1 - 2 sin^{2} (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

= 1 - 2 \cdot 0^{2}

Vereinfache

= 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e \frac{1}{2} sin (2 x) = sin (x) cos (x)

p ro v e 3 sin (x) = cos (x) cot (x)

p ro v e (sec (α) + csc (α)) (cos (α) - sin (α)) = cot (α) - tan (α)

p ro v e 1 - (- cos (x))^{2} = 1 + cos^{2} (x)

p ro v e csc^{2} (\frac{x}{2}) = \frac{2 sec ( x )}{sec ( x ) - 1}